انحراف معیار در بازار های مالی چیست؟! – درک و کاربرد آن در تحلیل نوسانات | یکی از مسائل اساسی که بسیاری از معاملهگران در بازارهای مالی با آن مواجه هستند، شناسایی بهترین زمان برای ورود به بازار و پیشبینی روند تغییرات قیمت است. برای رسیدن به این هدف، ابزارهای مختلفی وجود دارند که به تحلیل نوسانات و تغییرات قیمتی داراییها کمک میکنند. یکی از ابزارهای اصلی در این زمینه، انحراف معیار است که به معاملهگران کمک میکند تا نوسانات و پراکندگی قیمتها را اندازهگیری و تحلیل کنند. این شاخص آماری که در علم آمار و تحلیل دادهها کاربرد دارد، در بازارهای مالی برای اندازهگیری شدت نوسانات و ریسک یک دارایی بسیار مفید است. در این مقاله به بررسی مفهوم انحراف معیار، نحوه محاسبه آن و اهمیت آن در تحلیل بازارهای مالی میپردازیم.
انحراف معیار چیست؟
در علم آمار، انحراف معیار یک شاخص برای اندازهگیری میزان پراکندگی یا نوسانات دادهها از میانگین است. به عبارت سادهتر، انحراف معیار نشان میدهد که دادهها چقدر از میانگین آنها دور یا نزدیک هستند. بهعنوان مثال، اگر انحراف معیار یک مجموعه داده بالا باشد، یعنی دادهها پراکندگی زیادی دارند و برعکس، اگر انحراف معیار کم باشد، دادهها به میانگین خود نزدیکتر هستند.
در بازارهای مالی، انحراف معیار برای تحلیل تغییرات قیمت یک دارایی (مثل سهام یا ارز) در یک دوره زمانی خاص استفاده میشود. این شاخص میتواند نشاندهنده میزان نوسانات (volatility) یک دارایی باشد و به معاملهگران کمک میکند تا ریسک سرمایهگذاری در آن دارایی را بهتر درک کنند.
مفهوم پراکندگی در بازارهای مالی
قبل از اینکه وارد جزئیات محاسبه انحراف معیار شویم، باید مفهوم پراکندگی را در بازارهای مالی درک کنیم. پراکندگی به معنای اختلاف و تفاوت بین مقادیر مختلف در یک مجموعه داده است. بهعنوان مثال، اگر سهام یک شرکت در یک روز خاص قیمتهای مختلفی داشته باشد، این تفاوتها بهعنوان پراکندگی شناخته میشوند.
برای درک بهتر این مفهوم، فرض کنید که دو مجموعه داده داریم که هر دو دارای میانگین ۱۵ هستند. یکی از مجموعهها شامل دادههای ۱۴، ۱۵ و ۱۶ است، در حالی که مجموعه دیگر شامل دادههای ۷، ۱۴ و ۲۴ است. اگرچه میانگین هر دو مجموعه برابر است، اما پراکندگی دادهها در مجموعه دوم بیشتر است، زیرا دادهها فاصله بیشتری از میانگین دارند.
نحوه محاسبه انحراف معیار
محاسبه انحراف معیار به شرح زیر است:
-
محاسبه میانگین: ابتدا باید میانگین دادهها را محاسبه کنید. برای این کار، تمام دادهها را با هم جمع کرده و بر تعداد دادهها تقسیم کنید.
-
کسر میانگین از هر داده: سپس باید میانگین را از هر یک از دادهها کسر کنید. این عمل به شما کمک میکند تا میزان انحراف هر داده از میانگین را به دست آورید.
-
مجذور کردن تفاوتها: در این مرحله، هر یک از نتایج مرحله قبل را مجذور میکنید (یعنی به توان ۲ میرسانید).
-
محاسبه واریانس: سپس مجموع مقادیر بهدستآمده را محاسبه کرده و آن را بر تعداد دادهها تقسیم میکنید.
-
محاسبه انحراف معیار: در نهایت، جذر حاصل از مرحله چهارم را محاسبه کنید. نتیجه این محاسبه همان انحراف معیار است.
مثال عملی محاسبه انحراف معیار
فرض کنید که شما دادههای بازده درصدی نماد شرکت فولاد مبارکه را برای یک دوره ۵ روزه دارید. این دادهها به ترتیب ۱.۷۲، ۳.۰۵، ۰.۸۲، ۶.۰۴ و ۱.۲۳- هستند. برای محاسبه انحراف معیار، ابتدا باید میانگین این دادهها را محاسبه کنید:
پس از محاسبه میانگین، باید این مقدار را از هر یک از دادهها کسر کرده و مجذور کنید:
- ((1.72 – 2.08)^2 = 0.12)
- ((3.05 – 2.08)^2 = 0.94)
- ((0.82 – 2.08)^2 = 1.58)
- ((6.04 – 2.08)^2 = 15.68)
- ((-1.23 – 2.08)^2 = 10.95)
سپس مجموع این مقادیر را محاسبه کرده و بر تعداد دادهها تقسیم میکنید:
در نهایت، جذر واریانس را محاسبه کرده و انحراف معیار به دست میآید:
کاربرد انحراف معیار در تحلیل بازارهای مالی
در بازارهای مالی، انحراف معیار ابزاری است که برای اندازهگیری نوسانات قیمت یک دارایی استفاده میشود. هرچه انحراف معیار بالاتر باشد، نوسانات قیمت بیشتر و ریسک سرمایهگذاری بالاتر است. بهطور مثال، اگر انحراف معیار سهام یک شرکت در مدت زمانی مشخص بیشتر از سایر سهامها باشد، این نشاندهنده ریسک بیشتر و نوسانات بالاتر قیمت آن سهام است.
معاملهگران میتوانند با استفاده از انحراف معیار، استراتژیهای معاملاتی خود را تنظیم کنند. برای مثال، در بازارهای پرنوسان، ممکن است سرمایهگذاران از استراتژیهایی استفاده کنند که قادر به کاهش ریسک ناشی از نوسانات شدید باشند.
محاسبه انحراف معیار با استفاده از نرمافزار اکسل
محاسبه انحراف معیار با استفاده از نرمافزار اکسل ساده است. برای انجام این کار، کافی است دادههای خود را وارد کرده و از فرمول STDEV.S برای محاسبه انحراف معیار استفاده کنید. این ابزار بهویژه برای معاملهگرانی که نیاز به محاسبه سریع انحراف معیار برای تحلیلهای روزانه دارند، بسیار مفید است.
انحراف معیار یک ابزار بسیار کارآمد برای اندازهگیری نوسانات و ریسک در بازارهای مالی است. با استفاده از این شاخص، معاملهگران میتوانند نوسانات قیمت یک دارایی را اندازهگیری کرده و استراتژیهای معاملاتی خود را بهینه کنند. این ابزار نهتنها به تحلیلگران کمک میکند تا نوسانات و روندهای بازار را بهتر درک کنند، بلکه به آنها این امکان را میدهد که با استفاده از تحلیلهای دقیقتر، تصمیمات هوشمندانهتری بگیرند.
مانند تصاویر زیر عمل کنید :
با استفاده از نرمافزار اکسل، محاسبه انحراف معیار یک مجموعه داده به سادگی و در مدت زمان کوتاهی امکانپذیر است. ابتدا نرمافزار اکسل را باز کرده و دادههای مورد نظر را به ترتیب و بهصورت یک ستون وارد کنید.
سپس یکی از سلولهای خالی را انتخاب کرده و از طریق گزینه FX (insert function)، فرمول محاسبه انحراف معیار با نام (STDEV.S) را انتخاب کنید تا پنجره مربوطه باز شود.
پس از باز شدن پنجره فرمول محاسبه انحراف معیار، دادهها را از ستون مورد نظر انتخاب کرده و تأیید کنید.
در این مرحله، مقدار انحراف معیار مربوط به دادههای انتخابی محاسبه شده و در سلولی که فرمول وارد شده است، نمایش داده میشود.
سوالات متداول
-
انحراف معیار چیست؟ انحراف معیار نشاندهنده میزان پراکندگی دادهها از میانگین است. در بازارهای مالی، این شاخص برای اندازهگیری نوسانات قیمت یک دارایی استفاده میشود.
-
چگونه انحراف معیار محاسبه میشود؟ برای محاسبه انحراف معیار، باید ابتدا میانگین دادهها را محاسبه کرده، سپس تفاوت هر داده با میانگین را محاسبه کرده و مجذور کنید. پس از جمعآوری مقادیر مجذور شده، آنها را بر تعداد دادهها تقسیم کرده و در نهایت جذر آن را محاسبه کنید.
-
آیا میتوان انحراف معیار را در نرمافزارهای مختلف محاسبه کرد؟ بله، نرمافزارهایی مانند اکسل این امکان را به راحتی فراهم میکنند و میتوان با استفاده از توابع آماده، انحراف معیار را به سرعت محاسبه کرد.