استراتژی‌های معاملاتی با فیلتر ساویتسکی-گولای همپل Savitzky-Golay Hampel : Filter

فیلتر ساویتسکی-گولایم همراه با فیلتر همپل | AlphaNatt

یک اندیکاتور انقلابی که الگوریتم‌های پردازش داده‌های ماهواره‌ای ناسا را با تشخیص قوی داده‌های پرت ترکیب می‌کند تا پیشرفته‌ترین فیلتر روند علمی موجود در TradingView را ارائه دهد.

“این همان ریاضیات است که سیگنال‌های تلسکوپ هابل را پردازش می‌کند و داده‌های برخورددهنده هادرونی بزرگ (LHC) را تحلیل می‌کند – و حالا در بازارهای مالی اعمال شده است.”

🚀 خاستگاه علمی

کاربردهای فیلتر ساویتسکی-گولایم (SG):

• ناسا: پردازش داده‌های ماهواره‌ای و پروب‌های فضایی
• CERN: تحلیل داده‌های فیزیک ذرات در LHC
• داروسازی: تحلیل کروماتوگرافی و طیف‌سنجی
• نجوم: پردازش سیگنال‌های رادیوتلسکوپی
• پزشکی: پردازش سیگنال‌های ECG و EEG

کاربرد فیلتر همپل:

• هوافضا: پاک‌سازی داده‌های حسگرهای هواپیما و فضاپیما
• تولید: کنترل کیفیت در مهندسی دقیق
• زمین‌شناسی: شناسایی و تحلیل زمین‌لرزه
• رباتیک: ترکیب داده‌های حسگر و کاهش نویز

🧬 ریاضیات

1. فیلتر ساویتسکی-گولایم (SG)

این فیلتر رگرسیون چندجمله‌ای محلی روی نقاط داده انجام می‌دهد:

• یک چندجمله‌ای از درجه n را روی یک پنجره متحرک از داده‌ها برازش می‌دهد
• چندجمله‌ای را در نقطه مرکزی ارزیابی می‌کند
• اطلاعات بالاتر (قله‌ها و دره‌ها) را حفظ می‌کند، برخلاف میانگین‌های متحرک
• اطلاعات مشتق را برای تحلیل واقعی مومنتوم نگه می‌دارد
• ابتدا در Analytical Chemistry (1964) منتشر شد

ویژگی‌های ریاضی:

• هموارسازی بهینه از نظر کمترین مربعات
• حفظ آمار تا درجه چندجمله‌ای
• محاسبه دقیق مشتق بدون تاخیر اضافی
• پاسخ فرکانسی برتر نسبت به فیلترهای سنتی

2. فیلتر همپل

یک شناساینده داده‌های پرت مبتنی بر انحراف مطلق میانه (MAD):

• داده‌های پرت را با استفاده از آمار مقاوم شناسایی می‌کند
• مقادیر اسپوری را با تخمین برازش چندجمله‌ای جایگزین می‌کند
• مقاوم در برابر تا ۵۰٪ داده‌های آلوده
• MAD تقریباً ۱.۴۸۲۶ برابر مقاوم‌تر از انحراف معیار استاندارد است

فرمول تشخیص داده پرت:

$$|x-\text{median}|>k\times 1.4826\times MAD$$

که در آن k پارامتر آستانه است (معمولاً ۳ برای ۹۹.۷٪ اطمینان)

💎 چرا این فیلتر برتر است

نسبت به میانگین‌های متحرک:

• قله‌ها و دره‌ها را حفظ می‌کند (مهم برای شناسایی سقف/کف)
• بدون تاخیر در هموارسازی
• اطلاعات مشتق را نگه می‌دارد
• برازش چندجمله‌ای > میانگین ساده

نسبت به سایر فیلترها:

• مصونیت در برابر داده‌های پرت (جزء همپل)
• هموارسازی علمی بهینه
• حفظ ویژگی‌های بالاتر
• استفاده شده در پروژه‌های تحقیقاتی میلیارد دلاری

مزایای منحصر به فرد:

• حفظ ویژگی: ساختار بازار را هنگام هموارسازی نگه می‌دارد
• مقاومت در برابر جهش‌های کاذب: تغییرات غلط و شکار استاپ را نادیده می‌گیرد
• دقت مشتق: مومنتوم واقعی بدون اندیکاتور اضافی
• اعتبار علمی: بیش از ۶۰ سال تحقیق دانشگاهی

⚙️ بهینه‌سازی پارامترها

1. درجه چندجمله‌ای (2-5)

• ۲ (Quadratic): حداکثر هموارسازی، منحنی‌های ملایم
• ۳ (Cubic): تعادل بین هموارسازی و پاسخ‌دهی (پیشنهادی)
• ۴-۵ (Higher): پاسخ‌دهی بیشتر، حفظ ویژگی‌های بیشتر

2. اندازه پنجره (7-51)

• باید عدد فرد باشد
• بزرگ‌تر = هموارتر ولی تاخیر بیشتر
• فرمول: 2×(دوره هموارسازی دلخواه) + 1
• پیش‌فرض ۲۱ = تحلیل ۱۰ کندل در هر سمت

3. آستانه همپل (1.0-5.0)

• ۱.۰: حذف تهاجمی داده‌های پرت (۶۸٪ اطمینان)
• ۲.۰: حذف متوسط داده‌های پرت (۹۵٪ اطمینان)
• ۳.۰: حذف محافظه‌کارانه داده‌های پرت (۹۹.۷٪ اطمینان) (پیش‌فرض)
• ۴.۰+: فقط داده‌های پرت شدید حذف می‌شوند

4. هموارسازی نهایی (1-7)

• هموارسازی WMA اضافی پس از فیلتر
• ۱ = بدون هموارسازی اضافی
• ۳-۵ = پیشنهاد برای اکثر تایم‌فریم‌ها
• ۷ = فوق هموار برای معاملات موقعیتی

📊 استراتژی‌های معاملاتی

تشخیص سیگنال:

• خط فیروزه‌ای: روند صعودی با مشتق مثبت
• خط صورتی: روند نزولی با مشتق منفی
• تغییر رنگ: تغییر روند با تایید چندجمله‌ای

1. استراتژی دنبال کردن روند

• ورود وقتی قیمت از بالای فیلتر فیروزه‌ای عبور می‌کند
• خروج وقتی فیلتر صورتی شد
• استفاده از فیلتر به عنوان استاپ داینامیک
• بهترین در بازارهای رونددار

2. استراتژی بازگشت به میانگین

• ورود خرید وقتی قیمت از پایین به فیلتر می‌رسد در روند صعودی
• ورود فروش وقتی قیمت از بالا به فیلتر می‌رسد در روند نزولی
• خروج در باند مخالف یا تغییر رنگ فیلتر
• عالی برای بازارهای رنج

3. استراتژی مشتق (پیشرفته)

• فیلتر SG اطلاعات مشتق را حفظ می‌کند
• شتاب = مشتق دوم > ۰
• ورود با مشتق اول مثبت + شتاب مثبت
• خروج با مشتق دوم منفی (کاهش مومنتوم)

📈 ویژگی‌های عملکرد

نقاط قوت:

• مصونیت در برابر داده‌های پرت: جهش‌های کاذب و سقوط‌های ناگهانی را نادیده می‌گیرد
• حفظ ویژگی: سقف و کف‌ها را بهتر از میانگین‌ها می‌گیرد
• خروجی هموار: کاهش چشمگیر نوسانات کاذب
• پایه علمی: به بازارها تطبیق داده نشده است

ملاحظات:

• کمی تاخیر در نوسانات شدید (تمام فیلترها این ویژگی را دارند)
• نیاز به اندازه پنجره فرد (شرط ریاضی)
• پیچیده‌تر از میانگین‌های متحرک ساده
• بهترین عملکرد با ابزارهای نقدشونده

🔬 پیشینه علمی

انتشار فیلتر ساویتسکی-گولایم: “Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures”

• ابراهام ساویتسکی و مارسِل گولای
• Analytical Chemistry, Vol. 36, No. 8, 1964

منشأ فیلتر همپل: “Robust Statistics: The Approach Based on Influence Functions”

• فرانک همپل و همکاران، ۱۹۸۶
• Princeton University Press

این تکنیک‌ها در هزاران مقاله علمی اعتبار یافته و ابزارهای استاندارد در:

• آزمایشگاه پیشرانش جت ناسا
• آژانس فضایی اروپا
• CERN (برخورددهنده هادرونی بزرگ)
• آزمایشگاه لینکلن MIT
• موسسات ماکس پلانک

💡 نکات پیشرفته

• معامله با اخبار: قبل از رویدادهای بزرگ، آستانه همپل را پایین بیاورید تا جهش‌ها را بگیرید
• اسکالپینگ: از Order=2 برای بیشترین هموارسازی، Window=11 برای پاسخ‌دهی
• معاملات موقعیتی: پنجره را به ۳۱+ افزایش دهید برای روندهای بلندمدت
• ترکیب با حجم: روندهای قوی نیاز به تایید حجم دارند
• چند تایم‌فریم: روزانه برای روند، ساعتی برای ورود
• مراقب مشتق باشید: تغییر رنگ فیلتر با تغییر علامت مشتق اول

⚠️ اطلاعات مهم

• مشاوره مالی نیست – صرفاً آموزشی
• عملکرد گذشته تضمین‌کننده نتایج آینده نیست
• همیشه مدیریت ریسک صحیح داشته باشید
• تنظیمات را روی ابزار و تایم‌فریم خود تست کنید
• هیچ اندیکاتوری کامل نیست – بخشی از سیستم معاملاتی کامل است

🏆 نتیجه‌گیری

فیلتر ساویتسکی-گولای همپل، اوج پردازش سیگنال علمی را در بازارهای مالی نشان می‌دهد. با ترکیب رگرسیون چندجمله‌ای با تشخیص داده‌های پرت مقاوم، معامله‌گران به همان ابزارهای ریاضی دسترسی پیدا می‌کنند که:

• فضاپیماها را به سیارات دیگر هدایت می‌کنند
• امواج گرانشی از سیاه‌چاله‌ها را تشخیص می‌دهند
• برخوردهای ذرات را با سرعت نزدیک به نور تحلیل می‌کنند
• سیگنال‌ها را از اعماق فضا پردازش می‌کنند

این فقط یک اندیکاتور نیست – این علم موشکی برای معامله است.

“وقتی ناسا نیاز دارد سیگنال را از نویز در مأموریت‌های میلیارد دلاری جدا کند، از همین الگوریتم‌ها استفاده می‌کند. حالا شما هم می‌توانید.”